В параллелограмме со сторонами 8 и 10, меньшая диагональ 7.2 . Найти расстояние между точками пересечения биссектрис острых углов параллелограмма с этой диагональю.
Параллелограмм АВСД: АВ=СД=8, ВС=АД=10, ВД=7,2. АМ - биссектриса угла угла А СК - биссектриса угла угла С Точки М и К - точки пересчения биссектрис с диагональю ВД. ВД=ВМ+МД=ВМ+МК+КД=ВК+КД По свойству биссектрисы: АВ/ВМ=АД/МД 8/ВМ=10/(ВД-ВМ) 8(7,2-ВМ)=10ВМ 18ВМ=57,6 ВМ=3,2 Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны (Получается, что ΔАВМ=ΔДСМ по стороне и прилежащей к ней углам. Значит ВМ=КД=3,2 Расстояние МК=ВД-ВМ-КД=7,2-2*3,2=0,8 Ответ: 0,8