Пусть D-дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c.Определите знаки корней уравнения...

0 голосов
54 просмотров

Пусть D-дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c.Определите знаки корней уравнения ax^2+bx+c=0,если 1)D>0,a<0,b>0,c<0.2)a>0, c<0. Заранее спасибо.


Алгебра (155 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Виетта х1+х2= -b 
                                 x1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0. <br>Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0. 
Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1). 
Получим ax^2-bx+c=0. 
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни. 
2) a>0, c<0. <br>Получаем ax^2+bx-c=0. 
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный. 


(4.0k баллов)