проверьте равенство: sin 87 - sin 59 - sin 93 + sin 61 = sin 1

Question

проверьте равенство:

sin 87 - sin 59 - sin 93 + sin 61 = sin 1

Answer 1

расписываем по формулам приведения

sin(90-3)-sin59-sin(90+3)+sin61=sin1

cos3-sin59-cos3+sin61=sin1

sin61-sin59=sin1

2sin1cos60=sin1

cos60=1\2

получается

1\2*2*sin1=sin1

sin1=sin1

тождество доказано