Основание равнобедренного треугольника равен 8 см. Медиана проведенная к боковой стороне...

Question

Основание равнобедренного треугольника равен 8 см. Медиана проведенная к боковой стороне разбивает треугольник на два треугольника так что периметр одного треугольника на 2 см.больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Answer 1

Пусть в треугольнике АВС проведена медиана АD к боковой стороне BC. Тогда BD=DC
Медиана разбивает треугольник ABC на два треугольника ABD и ADC.
Периметр ABD равен AB+BD+AD=х
Периметр ADC равен AC+CD+AD=х+2
Т.к. AC=8 , BD=DC (т.к. AD-медиана), то
получаем AB+(BD+AD)=х
               8+(BD +AD)=х+2
BD+AD присутствуют и в том и в другом уравнении, значит из второго уравнения находим х
х=8-2
х=6.
Ответ: 6см.