Произведение корней log₅ x · log₈ x = log₅ 8 равно

Question

Произведение корней log₅ x · log₈ x = log₅ 8 равно

Answer 1

Log(5,X)*Log(8,X)=Log(5,8)
Log(5,X)*((Log(5,X) / (Log(5,8)) = Log(5,8)
(Log^2(5,X) / (Log(5,8)) = Log(5,8)
Log^2(5,X) = Log^2(5,8)
X=8
Следовательно произведение корней равно 8*8=64

Comments

x1=8, x2=8^(-1), x1*x2=1