1) По чертежу : ∠САК =∠ВАК
(углы обозначены одинаково, значит они равны)
⇒ ∠САК = ∠ВАК = 25°
Ответ: ∠САК = 25°
2) По чертежу :
∠DОЕ = 90° - прямой ;
Обозначим луч ОК ⇒ ∠ЕОК = 30 °
∠DОЕ = ∠ЕОК +∠DОК ⇒ ∠DОК = ∠DOE - ∠DOE
∠DОК = 90° - 30 ° = 60°
Ответ: 60°.
3) По чертежу : ∠1 = ∠2 = ∠3
Обозначим ∠АВС = 180 ° - развернутый угол
∠АВС = ∠1 +∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° ⇒ Лучи делят ∠АВС на три равных угла ∠1=∠2=∠3= 180 : 3= 60°
∠2 +∠ 3 = 60 × 2 = 120°
Ответ: 120°.
4) По чертежу:
∠LKN=90° - прямой угол ;
∠LKM = 120°
∠MKN =∠LKM -∠LKN
∠MKN = 120° - 90°= 30°
Ответ: ∠MКN = 30°
5) По чертежу :
∠ТSH = 10° ; ∠PSR = 45° ;
Обозначим угол ∠RSK = 90° - прямой угол
∠TSK = ∠RSK +∠RST= 180° - развернутый угол
∠RST = ∠TSK - ∠RSK ⇒ ∠RST = 180° - 90° = 90° - прямой угол
∠RST = ∠TSH +∠HSP +∠PSR ⇒ ∠HSP = ∠RST -∠TSH -∠PSR
∠HSP = 90° - 10° - 45° = 35°
Ответ: ∠НSP = 35°.
