Найти tg a если cos a= 2 Sqrt5 /5 a принадлежит [3pi / 2, 2pi ]

Question

Найти tg a если cos a= 2 Sqrt5 /5 a принадлежит [3pi / 2, 2pi ]

Answer 1

Cos a = 2√5/5 = 2/√5
cos^2 a = 4/5
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 4/5 = 1/5
Так как угол (3П/2, 2П) находится в 4 четверти, то sin a < 0
sin a = -1/√5
tg a = sin a / cos a = (-1/√5) : (2/√5) = -1/2