** какую степень числа 3 делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 включительно?

Question

На какую степень числа 3 делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 включительно?

Answer 1

от 1 до 100 ровно 33 числа делятся на 3. Из них 11 чисел делятся на 3². А из них 4 делятся на 3³. А из них одно делится на 3⁴.

Получается, что произведение делится на 3 в степени (33+11+4+1) = 3 в степени 49