Докажите тождество, помогите, прошуууу а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos...

0 голосов
51 просмотров

Докажите тождество, помогите, прошуууу

а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x

б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x

в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x


Алгебра (55 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Множим на син что делиться на син(имеем право домножить потому что син\син =1),умножим чисельник и знаменник на 2

и применим фомулу синуса двойного аргумента (2sinxcosx=2sinx)
Выходит 2sinxcosxcos 2xcos4x

                 ------------------------------   = 2sin2xcos2xcos4x

                     2sinx                                    ---------------------= 2sin4xcos4x

                                                                              4sinx          --------------- = sin8x 

                                                                                                      8sinx    ---------------  может ты ошиблась?упустила 8

                                                                                                                           8sinx

 

 

 


б) умножаем и делим на 4кос кс, сначала на 2 кос кс потом потом просто на 2
2cosxsinx cos2x
-------------------- =sin2xcos2x 

2cosx                   ---------------=*2

                               2cosx            --  =  2sin2xcos2x

                                                      2 --------------- =    sin4x

                                                                4cosx           -------

                                                                                     4cosx

в) sinxcos2xcos4x=sin8x\8cosx

 

множим и делим на 2 cosx, потом 2 раза множим и делим на 2

 

2sinxcosxcos2xcos4x
----------------------------= 2sin2xcos2xcos4x

2cosx                              ---------------------- = 2sin4xcos4x
 

                                                4cosx                 -------------  =     sin8x
  

                                                                                8cosx            ------- 

                                                                                                       8cosx

 

(325 баллов)