Для ремонта здания нанято несколько рабочих которые могут выполнить эту работу в...

Question

Для ремонта здания нанято несколько рабочих которые могут выполнить эту работу в определённое число дней .Если их будет на 3 человека меньше то срок работы увеличится на 6 дней . Если же их будет на 2 человека больше то они смогут выполнить работу на 2 дня раньше срока . Скока было нанято рабочих и в какой срок они смогут выполнить работу?

Answer 1

Если Х рабочих, делают работу (условно назовём ее  объем 1) за у дней, можно записать первое уравнение ХУ=1,

(Х-3) рабочих за (У+6) дней, то второе уравнение будет (Х-3)(У+6)=1

(Х+2) рабочих за (У-2) дней, составим третье уравнение - (Х+2)(У-2)=1, решаем получившуюся систему из трёх уравнений: ХУ=ХУ-3У+6Х-18=ХУ+2У-4-2Х; преобразуем в два уравнения: 6Х-3У-18=0 и 2У-2Х-4=0; У=(6Х-18)/3 и У=(2Х+4)/2, Х=8, У=10. Нужно 8 рабочих, которые выполнят ее за 10 дней. Если 5 рабочих, то за 16 дней, если 10 рабочих, то за 8 дней.