Якщо ширину прямокутника збільшити ** 2 дм, а довжину зменшити ** 0,5 м, то одержимо...

Question

Якщо ширину прямокутника збільшити на 2 дм, а довжину зменшити на 0,5 м, то одержимо квадрат площа якого на 50 дм^2 менша, ніж площа прямокутника. Знайдіть площу прямокутника

Answer 1

Ширина прямоугольника а дм
Длина прямоугольника в дм
Ширина квадрата (а+2) дм
Длина квадрата (в-5) дм
а+2=в-5
а=в-7
Площадь прямоугольника Sп=ав=(в-7)в=в²-7в
Площадь квадрата Sк=(в-5)²=в²-10в+25
в²-7в-(в²-10в+25)=50
3в=75
в=25 дм
а=25-7=18 дм
Площадь Sп=25*18=450 дм²