ОДЗ: у≠0
Пусть х+у=а
х =b
y
{a+b=9
{ab=20
a=9-b
(9-b)b=20
9b-b² -20=0
b² -9b+20=0
D=81-80=1
b₁=9-1 = 4 a₁=9-4=5
2
b₂=9+1 =5 a₂=9-5=4
2
При а=5 и b=4:
{x+y=5
{x/y=4
x=5-y
5-y =4
y
5-y=4y
5=4y+y
5=5y
y=1 x=5-1=4
При а=4 и b=5
{x+y=4
{x/y=5
x=4-y
4-y =5
y
4-y=5y
4=5y+y
4=6y
y=4/6
y=2/3 x= 4- ²/₃ = 3 ¹/₃
Ответ: (4; 1)
(3 ¹/₃; ²/₃)