В трапеції ABCD (AD паралельно BC) кут ВАС = куту CDA, ВС = 2 см, AD= 8см. Знайдіть...

Question

В трапеції ABCD (AD паралельно BC) кут ВАС = куту CDA,
ВС = 2 см, AD= 8см. Знайдіть діагональ АС.

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС и ΔDСА: уголВАС=углуCDA, уголBCA=углуСAD ⇒ ΔАВС и ΔDСА похожие
AC=CD=х
BC/CD=AC/AD
2/x=x/8
x²=16
x=4
Ответ: AC=4