В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 30, разность пятого и восьмого...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 30, разность пятого и восьмого членов равна 9, а n - ый член равен - 26.
Найти n

Answer 1

S₃=((2a₁+2d)×3)/2
30=((2a₁+2d)×3)/2
60=(2a₁+2d)×3
20=2a₁+2d
a₁+d=10
a5-a8=9
a1+4d-(a1+7d)=9
a1+4d-a1-7d=9
-3d=9
d=-3
a₁-3=10
a₁=13
an=a1+d(n-1)
-26=13-3(n-1)
-26=13-3n+3
3n=42
n=14