Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если b1=1/2 , b3=2/9

0 голосов
295 просмотров

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если b1=1/2 , b3=2/9

Алгебра (17 баллов) | 295 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

b_n=b_1*q^{n-1}\\b_3=b_1*q^{3-1}\\\frac{2}{9}=\frac{1}{2}*q^2\\q^2=\frac{4}{9}\\q=\frac{2}{3}\\\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}*3=1.5
(2.4k баллов)
Похожие задачи