Сколько числов. пар (х,у-целые числа) им. нерав-во: |х| + 2•|у|<1025

0 голосов
35 просмотров

Сколько числов. пар (х,у-целые числа) им. нерав-во:
|х| + 2•|у|<1025


Математика (143 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим сначала когда у=0
х=1025
х=-1025
уже два решения
теперь х>0 y>0
2y может принимать все чётные значения от [2;1024]
x может принимать все нечётные значения от [1;1023]
то есть всего 1024/2=512 пар
теперь х>0 y<0<br>2y может принимать все чётные значения от [-1024;-2]
x может принимать все нечётные значения от [1;1023]
ещё 1024/2=512 пар
теперь х<0 y>0
2y может принимать все чётные значения от [2;1024]
x может принимать все нечётные значения от [-1023;-1]
ещё 1024/2=512 пар
теперь х<0 y<0<br>2y может принимать все чётные значения от [-1024;-2]
x может принимать все нечётные значения от [-1023;-1]
ещё 1024/2=512 пар
2+512+512+512+512=2050 пар

(11.9k баллов)
0

Спасибо огромное!