Найдите наибольшее значение функции y=x3+2x2+x+3 ** отрезке [−3;−0,5].

Question

Найдите наибольшее значение функции y=x3+2x2+x+3 на отрезке [−3;−0,5].

Answer 1

Y=x³+2x²+x+3
y`=3x²+4x+1=0  D=4  
x₁=-1/3  x₂=-1
y(-1/3)=(-1/3)³+2(-1/3)²-1/3+3=-1/27+2/9-1/3+3≈2,852.
y(-1)=(-1)³+2(-1)²-1+3=-1+2-1+3=3.
y(-3)=(-3)³+2(-3)²-3+3=-9.
y(-0,5)=(-0,5)³+2(-0,5)²-0,5+3=-0,125+0,5-0,5+3=2,875.
Ответ: ymax=3.