Сегодня отвечал на майле на эту задачу)) Так что автор я.
В общем формула биссектрисы через стороны такая:
sqrt(ab(a + b + c)(a + b - c))/(a + b)
Предположим, что BC - вектор. Его координаты (2 - 8; -2 - 6) = (-6; -8)
Длина вектора = стороне треугольника
|BC| = sqrt(6^2 + 8^2) = 10
Остальные стороны можно также найти.
Предположим, что длина биссектрисы равна L. Координаты D (x; y)
CD(x - 2; y + 2)
|CD|^2 =(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = L^2
Вот вам одно уравнение для системы.
Составим уравнение прямой AB. Собственно тут есть и 2 точки, и направляющий вектор AB. Можно как угодно составлять. Уравнение прямой будет таким:
y = ((4x + 4)/9) + 2
Точка D будет лежать на этой прямой. Это как раз второе уравнение для системы.
{
y = ((4x + 4)/9) + 2
(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = L^2
}
Осталось только решить))