Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно...

Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста (в км/ч), если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

Answer 1

Х  (км/ч) - скорость пешехода
х+8  (км/ч) - скорость велосипедиста
1/2  ч - получасовая остановка
26-8=18 (км) - путь велосипедиста
    
   18  +  1  = 8  
   х+8    2     х
х≠0    х≠ -8
Общий знаменатель: 2х(х+8)

2х*18+х(х+8) - 8*2(х+8) =0
36х+х²+8х-16х-128=0
х²+28х-128=0
D=28² - 4*(-128)=784+512=1296
x₁= -28-36 = -32 - не подходит
          2
х₂= -28+36 = 4 (км/ч) - скорость пешехода
           2

4+8=12 (км/ч) - скорость велосипедиста
Ответ: 12 км/ч.