Два камня, находясь изначально ** расстоянии 200 м друг от друга, были брошены...

0 голосов
192 просмотров

Два камня, находясь изначально на расстоянии 200 м друг от друга, были брошены одновременно со скоростью 5 м/с и 4 м/с под углами 30 и 60 градусов к горизонту (в разные стороны). В какой момент времени векторы их скоростей будут направлены взаимно перпендикулярно.


Физика (12 баллов) | 192 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Скорости:
\vec V_1=\vec V_{10}-\vec gt; \vec V_2=\vec V_{20}-\vec gt
В моменты, когда скорости перпендикулярны, их скалярное произведение=0:
\vec V_1\vec V_2=\vec V_{10}\vec V_{20}-\vec g(\vec V_{10}+\vec V_{20})t+g^2t^2=0
Учитывая, что \vec V_{10}\vec V_{20}=0, получим, что скорости перпендикурны в начальный момент времени t_1=0, и в момент
t_2=\frac{\vec g}{g^2}(\vec V_{10}+\vec V_{20})

(4.1k баллов)