Помогите решить тригонометрическое уравнение

Решите задачу:

$OD3:\\1+tgx\neq0\\tgx\neq-1\\x\neq-\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z$
$\frac{1-tgx}{1+tgx}=(sinx-cosx)^2\\\frac{1-\frac{sinx}{cosx}}{1+\frac{sinx}{cosx}}=(sinx-cosx)^2\\\frac{\frac{cosx-sinx}{cosx}}{\frac{cosx+sinx}{cosx}}=(sinx-cosx)^2\\\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}*\frac{cosx-sinx}{cosx-sinx}=(sinx-cosx)^2\\\frac{(cosx-sinx)^2}{cos^2x-sin^2x}-(cosx-sinx)^2=0\\(cosx-sinx)^2(\frac{1}{cos2x}-1)=0\\(cosx-sinx)^2=0\ \ \ \ \ \frac{1}{cos2x}-1=0\\cosx-sinx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ cos2x=1\\cosx=sinx\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x=2\pi n;n\in Z$
$ctgx=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\pi n;n\in Z\\x_1=\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z$