Решите, пожалуйста. Груз массой 60 кг давит на опору. Если массу груза уменьшить на 10 кг, а площадь опоры уменьшить на 5 дм2 , то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, увеличится на 1 кг. Определить площадь опоры.
Х дм² - площадь опоры первоначальная 60/х - масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр первоначальная 60 - 10 = 50 кг - масса нового груза (х - 5) дм² - площадь новой опоры 50 /(х - 5) - масса нового груза, приходящаяся на каждый квадратный дециметр Уравнение 50 / (х - 5) - 60 /х = 1 при х ≠ 5 50х - 60 * (х - 5) = 1 * х * (х - 5) 50х - 60 х + 300 = х² - 5х х² - 5х + 10 х - 300 = 0 х² + 5х - 300 = 0 D = 5² - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225 √D = √1225 = 35 х₁ = ( -5 + 35) /2 = 30/2 = 15 дм₂ - площадь опоры х₂ = (- 5 - 35) / 2 = - 40/2 = - 20 отрицательное значение не удовлетворяет Проверка 50 / 10 - 60 /15 = 1 5 - 4 = 1 1 = 1 Ответ: 15 дм² - площадь опоры