Канонический вид уравнения эллипса с фокусами на оси абсцисс:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
Пусть 1/a^2 = t, 1/b^2 = f.
Из системы уравнений:
36t + 16f = 1
64t + 9f = 1
f = 1/b^2 = 1/25, откуда b = 5,
t = 1/a^2 = 1/100, откуда а = 10.
Тогда уравнение эллипса запишется в виде
x^2/100 + y^2/25 = 1.