Внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой...

Question

Внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой несмежный угол равен 87°. Найдите смежный угол. Ответ запишите в градусах.

Answer 1

Если "один" несмежный угол х, то внешний угол 4х, и

4х = 87 + х;

x = 29; 4x = 116; 

Смежный угол с внешним составляют вместе развернутый угол.

180 - 116 = 64 градуса.

это ответ.

Answer 2

смежный угол равен 64°.

смежный угол равен сумме двух углов,несмежных с ним.

обозначим один смежный угол за х, тогда внешний угол будет равен 4х, так как он в 4 раза больше.

х+87=4х

х-4х=-87

-3х=-87

х=-87/(-3)

х=29

тогда внешний угол равен 4*29=116°,а сумма смежных уголов равена 180°.(по определению),значит смежный угол равен 180-116=64°.

ответ 64°.