4*2^2x-6^x=18*3^2x решите пожалуйстаа

Question

4*2^2x-6^x=18*3^2x

решите пожалуйстаа

Answer 1

4*2^2x-3^x*2^x=18*3^2x
Разделим не 3^2x:
4*(2/3)^2x-(2/3)^x=18
Заменим (2/3)^x на t, t>0
4t^2-t-18=0
D=289
t1=-2 не подходит, т.к. t>0
t2=9/4
(2/3)^x=(3/2)^2
Отсюда x=-2