Помогите решить!
а)Решите уравнение 2cos^3x+cos(x-П)=0
б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-П\2;П\2]
2cos^3x+cos(x-П)=0
2cos^3x-cos(x)=0
cosx(2cos^2x-1)=0
1)cosx=0
x=pi/2+pik . k=z
2)2cos^2x-1=0
cos^2x=1/2
cosx=±√2/2
x=pi/4+pik/2 . k=z
Найдем корни из промежутка:
1)при k=0
x=pi/2 - подх
x=pi/4 -подх
2)при к=1
x=3pi/2 -не подх
x=3pi/4 - не подх.
3)при к=-1
x=-pi/2 - не подх
x=-pi/4 -подх
4)при к=-2
х=-3pi/4 -не подх
Ответ:x=±pi/4 ;x=pi/2