как решить это уравнение 5sin2x+8sin^x=0

Question

как решить это уравнение 5sin2x+8sin^x=0

Answer 1

5sin2x+8sin^x=0

5*2sinxcosx+8sin^x=0

10sinxcosx+ 8sin^x=0

делим на sin^x=0

10tgx+8tg^=0

заменяем tg на y

8y^+10y=0

выносим у

у(8у+10)=0

у=0   или    8у+10=0 

                    8у=-10

                     у=-1,25

 tgх=0          tgх=arctg 1.25+Пn

х=Пn