Встретились три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет....

0 голосов
178 просмотров

Встретились три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Первый сказал: «Среди нас один лжец», второй: «Среди нас два лжеца», третий: «Среди нас три лжеца». Кто есть кто? Не забудьте обосновать свой ответ.


Математика (26 баллов) | 178 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2 правдивых и 1 лжец

(16 баллов)
0

Первый - лжец

0

Первый-лжец, второй - правдливый ,третий -лжец

0

Nastyaklepik, абсолютно верно) а вот в ответе MAX написал не правильно.

0 голосов

Допустим, что все лжецы, тогда по условию противоречие: третий: «Среди нас три лжеца».
Получаем, что лжецов двое:
опять же по условию: Первый сказал: «Среди нас один лжец», второй: «Среди нас два лжеца», понятно, что первый лжец, а второй говорит правду.
Ответ: первый и третий - лжецы. второй говорит правду.

или можно начинать рассуждать по другому, глядя на условие, видно, что правду говорит один, иначе будут противоречия, значит лжецов двое. а дальше как написано выше)

(138k баллов)