При яких значеннях b рівняння x2 – 6bx + 3b = 0 не має коренів?

Якщо D<0, значить рівняння розв'язків не має<br> $x^2-6bx+3b=0$
Знаходимо дискримінант
$D=(-6b)^2-4\cdot3b=36b^2-12b\\ D\ \textless \ 0\\ 36b^2-12b\ \textless \ 0\\ 36b(b- \frac{1}{3} )\ \textless \ 0$

При $b \in(0; \frac{1}{3} )$ рівняння коренів не має

Відповідь: $b \in (0;\frac{1}{3})$