Докажите что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

Question

Докажите что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

---

Answer 1

x^2=(√(6+2√5) - √(6-2√5)²=[√(6+2√5)]²+[√(6-2√5)]²-2* √(6-2√5)(6+2√5)=6+2√5+6-2√5-2*√([6²-(2√5)]²)=12-2*√(36-4*5)=12-2*√36-20=12-2*√16=12-2*4=4

 

x^2=4 ⇒ x=±2