1.
(2x^4+2x^3-5x^2-2) : (x^3+x-2)
_ 2x^4+2x^3-5x^2+0x-2 | x^3+0x^2+x-2
2x^4+0x^3 +2x^2-4x 2x+2
_ 2x^3-7x^2+4x-2
2x^3+0x^2+2x-4
-7x^2+2x+2
2x^4+2x^3-5x^2-2=(x^3+x-2)(2x+2)-7x^2+2x+2
2.
3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0
x=1 - один из корней уравнения.
3*1^4+3*1³-8*1²-2*1+4=0
3+3-8-2+4=0
0=0
_ 3x^4+3x³-8x²-2x+4 |x-1
3x^4-3x³ 3x³+6x²-2x-4
_ 6x³-8x²
6x³-6x²
_ -2x²-2x
-2x²+2x
- 4x+4
4x+4
0
(x-1)(3x³+6x²-2x-4)=0
x-1=0
x=1
3x³+6x²-2x-4=0
(3x³+6x²)-(2x+4)=0
3x²(x+2)-2(x+2)=0
(x+2)(3x²-2)=0
x+2=0
x= -2
3x² -2=0
3x²=2
x² =2/3
x=√(2/3) = √2*√3 = √6
√3*√3 3
x= -√6
3
Ответ: -2; -√6; 1; √6
3 3