Количество целых решений неравенства х2+22х+121<3|х+11| равно: 1)6; 2)7; 3)3; 4)4; 5)5;

Question

Количество целых решений неравенства х2+22х+121<3|х+11| равно: 1)6; 2)7; 3)3; 4)4; 5)5;

Answer 1

X^2 + 22x + 121 - 3|x + 11| < 0

Если x < -11, то |x + 11| = -x - 11
x^2 + 22x + 121 - 3(-x - 11) < 0
x^2 + 25x + 154 < 0
(x + 14)(x + 11) < 0
x = (-14: -11), целые решения: -13, -12  - 2 решения.

Если x >= -11, то |x + 11| = x + 11
x^2 + 22x + 121 - 3(x + 11) < 0
x^2 + 19x + 88 < 0
(x + 11)(x + 8) < 0
x = (-11; -8), целые решения: -10, -9  - 2 решения.
Ответ: всего 4 целых решения.