Помогите решить, пожалуйста: 5) lg^2(9000)*log3(10)-((3-lg9)^2/lg3)

Решите задачу:

$\lg^2 9000 \cdot \log_310- \frac{9 -6\lg9+ \lg^29}{\lg3}=\lg^2 (3^2 \cdot10^3) \cdot \frac{1}{\lg3}- \frac{9 -6\lg9+ \lg^29}{\lg3}=\\ \\ = \frac{(\lg 3^2 + \lg 10^3)^2 - 9+6\lg9- \lg^29}{\lg3}= \frac{(\lg 9 + 3)^2 - 9+6\lg9- \lg^29}{\lg3}=\\ \\ =\frac{\lg^2 9 +6\lg 9 +9 - 9+6\lg9- \lg^29}{\lg3}=\frac{12 \lg 9}{\lg3}=\frac{12 \lg3^2}{\lg3}=\frac{2 \cdot 12 \lg3}{\lg3}=24$