Найти k, из условия, что прямая y=kx-15 удалена ** расстояние d=6. Желательно с...

0 голосов
78 просмотров

Найти k, из условия, что прямая y=kx-15 удалена на расстояние d=6.
Желательно с объяснениями. Спасибо.


Математика (15 баллов) | 78 просмотров
0

Удалена от чего?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задание нечеткое, предположим от начала координат.
Расстояние от точки до прямой можно вычислить по формуле
d = |(A*Mx+B*Mb+c|/√(A²+B²)    расстояние от точки M(Mx; My) до прямой 
Ax+By+C=0
y=kx-15
kx-y-15=0   A=k B=-1 C=-15
√(A²+B²)= √(k²+1)
Допустим M(0;0)
d=6=|(0+0-15)|/√(k²+1) ⇒6√(k²+1)=15  
k²+1=225/36  k²=225/36-1=189/36
k1 =3√21/6=√21/2  k2=-√21/2

(187k баллов)