В1.
9*3^(3x+4)=9^x
3²*3^(3x+4)=(3²)^x
3^(3x+4+2)=3^(2x)
3x+6=2x
3x-2x=-6
x=-6
Ответ: -6
В3.
4^(√(x²-6x+9)) = 16^(|x-3|-4)
4^(√(x-3)²) = (4²)^(|x-3|-4)
4^(|x-3|) =4^(2|x-3|-8)
|x-3| = 2|x-3|-8
|x-3| - 2|x-3| = -8
- |x-3| = -8
|x-3| = 8
{x-3≥0 {x≥3
{x-3=8 {x=11
{x-3<0 {x<3 {x<3 {x<3<br>{-(x-3)=8 {-x+3=8 {-x=5 {x=-5 - наименьший корень
Ответ: -5.
В4.
{6*5^(x) - y=128 | умножим на "5"
{5^(x+1)+5y=235
{6*5*5^(x)-5y = 128*5
{5^(x+1)+5y=235
{6*5^(x+1) -5y =640
{ 5^(x+1) +5y =235
Складываем уравнения системы:
6*5^(x+1)+5^(x+1) -5y+5y=640+235
7*5^(x+1)=875
5^(x+1)=875 : 7
5^(x+1)=125
5^(x+1)=5³
x+1=3
x=2
6*5² -y=128
6*25 -y=128
-y=128-150
-y=-22
y=22
5^(x) -y=5² -22=25-22=3
Ответ: 3.
В5.
√(x²-26x+169) - √(x²+50x+625) =
=√(x-13)² - √(x+25)² =
= |x-13| - |x+25|
При х=2007
|2007-13| - |2007+25| =|1994| - |2032| =1994 - 2032 =-38
Ответ: -38.