площадь прямоугольного треугольника равна 24 см(в квадрате), а его гипотенуза равна 10...

Question

площадь прямоугольного треугольника равна 24 см(в квадрате), а его гипотенуза равна 10 см. Каковы катеты треугольника?

Answer 1

Площадь равна 0.5*катет1*катет2=24

значит проивзедение катетов = 48

Пусть катет1=х

катет2=48:х

По т. Пифагора гипотенуза находится как : 

 

2304+x^4-100x^2=0

Пусть x^2=t

Имеем:

t^2-100t+2304=0

D=784

t1=(100-28):2=36

t2=(100+28):2=64

Тогда:

х1,2=+-6

х3,4=+-8

 Получаем, что катеты равны 8 и 6