Анализ общего вида уравнения показывает, что х²≠9, так как инчаче мы делим на 0, а значит, х≠±3, и это все ограничения. Приведем дроби к общему знаменателю: (х+21)/(х-3)(х+3) - (х(х-3))/((х-3)(х+3))= 0, то есть, х+21-х²+3х=0 (домножили на (х+3)(х-3) ). Получаем, что -х²+21+4х=0, теперь домножим обе части этого уравнения на (-1), тогда: х²-4х-21=0, что равносильно х²-4х+4-25=0. Видна разность квадратов: (х-2)² - 5²=0. Получаем, что (х-2-5)(х-2+5)=0, то есть, (х-7)(х+3)=0, но х≠3, а значит, единственный корень данного уравнения это 7.
Ответ: 7.