по теореме Виета
![y+z=-3;\\ yz=-10 y+z=-3;\\ yz=-10](https://tex.z-dn.net/?f=y%2Bz%3D-3%3B%5C%5C+yz%3D-10)
из условия
![y+z=2y-z;\\ yz=y+2z y+z=2y-z;\\ yz=y+2z](https://tex.z-dn.net/?f=y%2Bz%3D2y-z%3B%5C%5C+yz%3Dy%2B2z)
откуда имеем систему уравнений
![\left \{ {{2y-z=-3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2(2y+3)=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+4y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-10-6}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-16}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=2*(-3.2)+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=-3.4;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{2y-z=-3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2(2y+3)=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+4y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-10-6}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-16}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=2*(-3.2)+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=-3.4;} \atop {y=-3.2}} \right;\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y-z%3D-3%3B%7D+%5Catop+%7By%2B2z%3D-10%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7By%2B2z%3D-10%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7By%2B2%282y%2B3%29%3D-10%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7By%2B4y%2B6%3D-10%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7B5y%2B6%3D-10%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7B5y%3D-10-6%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7B5y%3D-16%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2y%2B3%3B%7D+%5Catop+%7By%3D-3.2%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D2%2A%28-3.2%29%2B3%3B%7D+%5Catop+%7By%3D-3.2%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bz%3D-3.4%3B%7D+%5Catop+%7By%3D-3.2%7D%7D+%5Cright%3B%5C%5C)
проверяем
y+z=-3.4+(-3.2)=-6.6 не равно -3
значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка
либо так(II способ)
[tex]x^2+3x-10=0;
очевидно, что корни данного уравнения равны -5 и 2
так как -5*2=-10; (-5)+2=-3
то по обратной теореме Виета корни данного уравнения -5 и 2
тогда 2y-z=-2*(-5)-2=8 не равно -3
2y-z=-2*2-(-5)=1 не равно -3
значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка