4 log с основанием 2 (х+5) - Log с основанием 2 (х+1) в степени 4 = 4

Question

4 log с основанием 2 (х+5) - Log с основанием 2 (х+1) в степени 4 = 4

Answer 1

4log₂ (x+5) - log₂(x+1)⁴ = 4

{x+5>0
{x+1>0

{x>-5
{x>-1

x>-1

log₂ (x+5)⁴ - log₂ (x+1)⁴ = log₂ 2⁴
log₂ [(x+5)⁴/(x+1)⁴] = log₂ 2⁴
        (x+5)⁴ = 2⁴
        (x+1)
x≠ -1
        x+5 = 2
        x+1
x+5=2(x+1)
x-2x=2-5
  -x=-3
   x=3 > -1

Ответ: 3.