Докажите тождество: √24^18* √2^4/ √3^16* √ 8^20=1,5

Question

Докажите тождество: √24^18* √2^4/ √3^16* √ 8^20=1,5

Answer 1

Сделаем по частям:
√24^18 = 24^9 = (3·8)^9 = 3^9·8^9= 3^9·2^27
√2^4 = 2² 
числитель = 3^9·2^29
√3^16 = 3^8
√8^20 = 8^10= 2^30
знаменатель = 3^8·2^30
теперь видно, что можно сократить на 3^8·2^29
Останется 3/2 = 1,5

Comments

спасибо))