Y = 7x - 7tg x - 4; x ∈ [0; pi/4]
Значения функции на концах отрезка
y(0) = 7*0 - 7*tg 0 - 4 = 0 - 0 - 4 = -4
y(pi/4) = 7*pi/4 - 7*tg(pi/4) - 4 ~ 5,5 - 7*1 - 4 = -5,5
Найдем экстремум. Приравняем производную к 0.
y ' = 7 - 7/cos^2 x = 7*(1 - 1/cos^2 x) = 7*(cos^2 x - 1)/cos^2 x = -7tg^2 x = 0
tg x = 0; x = pi*k; в промежуток [0; pi/4] попадает только x = 0
Ответ: максимальное значение y(0) = -4