В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов боковая сторона равна 12 см...

0 голосов
208 просмотров

В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов боковая сторона равна 12 см большее основание равно 30 см найдите среднюю линию трапеции


Геометрия (15 баллов) | 208 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение (рисунок во вложении)
Проведем высоты BF и CK
Получили прямоугольный ΔABF: ∠A = 60°, ∠F =90°, ∠B = 180 - (60+90)=30°
Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы
AF = AB/2
AF = 12/2 = 6 см
KD = AF = 6 см (т.к. трапеция равнобедренная)
BC = AD - (AF + KD) = 30 - (6 + 6) = 18
MN - средняя линия трапеции
MN = (AD + BC) / 2
MN = (30 + 18)/2 
MN = 24 см
Ответ: 24 см 

(2.5k баллов)