Lg(x)^2+lg(x+4)^2=-lg1/9

ОДЗ
х²>0;
(x+4)²>0
ОДЗ: х≠0; х≠-4
Так как
$-lg \frac{1}{9} =lg( \frac{1}{9}) ^{-1}=lg9 \\ \\ lg(x)^2+lg(x+4)^2=lg( x^{2} \cdot (x+4) ^{2})$
уравнение принимает вид
$lg( x^{2} \cdot (x+4) ^{2})=lg9$
или
х²(х+4)²=9
(х(х+4))²=3²
х(х+4)=3 или х(х+4)=-3
х²+4х-3=0 х²+4х+3=0
D=16+12=28 D=16-12=4
х₁= -2+√7; x₂=-2-√7 x₃=-3 x₄=-1