Доказать, что при любых значениях а и b верно неравенство: b(a+2b)>ab-3

$b(a+2b)\ \textgreater \ ab-3$
Раскрываем скобки:
$ab+2b^2\ \textgreater \ ab-3$
Слагаемое ab взаимно уничтожается:
$2b^2\ \textgreater \ -3$
Разделим обе части на 2:
$b^2\ \textgreater \ - \frac{3}{2}$
Квадрат любого числа неотрицателен, а значит больше отрицательного числа - верное неравенство