4cos4a / ctg2a - tg2a

Question

4cos4a / ctg2a - tg2a

Answer 1

4cos 4a / ctg 2a - tg 2a = 4cos 4a*tg 2a - tg 2a = tg 2a*(4cos 4a - 1) =
= tg 2a*(4 - 4sin^2 (2a) - 1) = tg 2a*(3 - 4sin^2 (2a)) = A
Есть формула: sin 3x = sin x*(3 - 4sin^2 x)
Поэтому 3 - 4sin^2 (2a) = sin 6a / sin 2a
A = tg 2a * sin 6a / sin 2a = sin 2a / cos 2a * sin 6a / sin 2a = sin 6a / cos 2a

Comments

4cos 4a*tg 2a - tg 2a

---

почему умножение: и где катангенс

---

потому что ctg 2a = 1/tg 2a. Котангенс - это функция, обратная к тангенсу. Поэтому 1 / ctg 2a = tg 2a

---

Кто правильное решение отметил как нарушение?