Точка М отстоит на 40см от каждой вершины правильного треугольника АВС со стороной 60 см....

Из треуг АВС: проведем высоты(это будут и биссектрисы и медианы, т.к. треугольник правильный), рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников: получим по т Пиф высота= $\sqrt{60^{2}-30^{2}}=30\sqrt{3}$ .

так как треугольник правильный, то высоты(совпадают с медианами и биссектрисами) делятся в огтношении 2:1

Опустим перпендикуляр из точки М в т. О, принадлежащей пл-ти АВС, тогда МО - высота, а также АО=ВО=СО= $30\sqrt{3}/3*2=20\sqrt{3}$ , тогда

из треугольника МОВ по т Пиф МО= $\sqrt{40^{2}-400*3}=\sqrt{400}=20$

Ответ: 20 см

Точка М отстоит ** 40см от каждой вершины правильного треугольника АВС со стороной 60 см....