найти корень уравнения sinx-cosx=0 принадлежащий промежутку [-90;90]

Question

найти корень уравнения sinx-cosx=0 принадлежащий промежутку [-90;90]

Answer 1

sinx-cosx=0 | :(1/√2)

 

(1/√2)sinx-(1/√2)cosx=0

 

sinxsin(π/4)-cosxcos(π/4)=0

 

cos(x+π/4)=0

 

x+π/4=π/2+πn, n - целое число

 

x=π/4+πn, n - целое число