РЕШИТЕ 16 ЗАДАЧУ ДАЮ 50Б.!!

Можно было чуть проще: соединим К и М. Признак: "Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". То есть АВМК и МСDK - параллелограммы. Отсюда АВСD - параллелограмм. (так как АВ||МК||DC и АВ=МК=DC. А "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". <A=<C

Е-середина отрезков КС и МД; КЕ=СЕ и МЕ=ДЕ
угол МЕС= углу ДЕК. треуг-ник МЕС=треуг-куДЕК(по 2-м сторонам и углу между ними-вертикальнык!); откуда МС=КД; угол ВМТ=углуКТА, но они внутренние накрест лежащие при АД и Вс и секущейАМ. Следовательно, ВС || AD
Т-середина отрезков ВТ=КТ; АТ=МТ и угол ВТМ=углуКТА(вертикальные!
треугольник ВМТ=тр. КТА(по 2-м сторонам и углу между ними!) откуда ВМ=АК; получаем
ВМ+МС=АК+КД; то есть ВС=АД
АВСД-параллелограмм(противоположные стороны равны и параллельны! признак!!! Следовательно, угол А=углу С, ч.т.д.