треугольник АВС прямоугольный угол С=90,СK-высота,СM-медиана,угол B=34,угол А=56 найти...

Дано: $з ABC$

угол С = $90а$

СК - высота

СМ - медиана

угол А = $56а$

угол В = $34а$

________________

Найти угол СКМ

Решение.

1) Угол АКС = $90а$ , так как СК - медиана (по условию)

2) Угол КСА = $34а$ , так как сумма всех углов треугольника равна $180а$ (по теореме о сумме углов треугольника), то угол КСА = 180 - угол СКА - САК, то есть $180а - 90а -56а = 34а$ .

3) Угол ВСК = $56а$ , так как угол треугольника равен сумме углов ему принадлежащих (по аксиоме о сумме углов), то есть угол ВСК = угол ВСА - угол КСА, то есть равно угол $BCK = 90а - 34а = 56а$

4) Угол СКМ = $90а$ , так как сумма всех углов треугольника равна $180а$ (по теореме о сумме углов треугольника), то угол СКМ = угол ВСК - угол КВС, то есть равно угол $CKM = 180а - 56а - 34а = 90а$ Ч.т.н.

Ответ угол СКМ = $90а$