Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку газет за 4 минуты.Коля может выполнить...

Question 1

Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку газет за 4 минуты.Коля может выполнить это задание на 6 минут быстрее Мини.за сколько минут Коля выполнил это задание, работая один?

Question 2

Пусть х - время выполнения работы Коли
(х+6) - время выполнения работы Миши

Найдем производительность каждого:

$\frac{1}{x}$ - Коля

$\frac{1}{(x+6)}$ - Миша

$\frac{1}{4}$ - Общая произвоительность

Тогда можно записать

$\frac{1}{x} + \frac{1}{(x+6)} = \frac{1}{4} \\ \\ 4(x+6) + 4{x} = x(x+6) \\ \\ x^{2} -2x -24 = 0$

Корни уравнения
$x_{1} = - 4$ - лишний корень

$x_{2} = 6$

Ответе: за 6 мин

Vladislav006_zn · Answer 1 · 2018-03-03T17:59:10+0000

Пусть х - время выполнения работы Коли
(х+6) - время выполнения работы Миши

Найдем производительность каждого:

$\frac{1}{x}$ - Коля

$\frac{1}{(x+6)}$ - Миша

$\frac{1}{4}$ - Общая произвоительность

Тогда можно записать

$\frac{1}{x} + \frac{1}{(x+6)} = \frac{1}{4} \\ \\ 4(x+6) + 4{x} = x(x+6) \\ \\ x^{2} -2x -24 = 0$

Корни уравнения
$x_{1} = - 4$ - лишний корень

$x_{2} = 6$

Ответе: за 6 мин